Dr. Besim Sllamniku u lind në Gjilan më 12 prill, 1942. Shkollën fillore dhe të mesme e kreu në Gjilan. Fakultetin e Mjekësisë e filloi në vitin 1959 në Shkup, Maqedoni dhe e mbaroi në vitin 1964. Nga viti 1964 filloi të punoj si mjek në Spitalin e Përgjithshëm, Prishtinë. Nga viti 1967 deri në vitin 1970 ishte mjek specializant në Klinikën e Kirurgjisë ORL-kokë dhe qafë, por vitin e fundit të specializimit e kreu në klinikën ORL – Sallata, Zagreb – Kroaci në vitin 1971.
Në vitin 1974 bëri laringektominë e parë totale në Kosovë. Në vitin 1976 ai kaloi 6 muaj në Institutin Karolinska, në Stokholm të Suedisë ku përfundoi një pjesë të disertacionit të doktoraturës. Në vitin 1977 në Zagreb dhe në Prishtinë përfundoi disertacionin e doktoraturës: “Problematika e diseksionit radikal terapeutik dhe profilaktik-elektiv të qafës së karcinomës së laringut”. Në 1987-1988 ai qëndroi një vit si bursist Fullbright në Universitetin e Uashingtonit, St. Luis MO, SHBA.
Gjatë asaj periudhe ai botoi më shumë se 130 botime profesionale dhe shkencore. Libri i tij i parë ishte Otorinolaringologija – dhe u botua nga Katedra e ORL-së Zagreb, Rijekë, Prishtinë. Përpos të tjerash ai ka qenë autor i shumë artikujve shkencorë për sa i përket fushe interesit të tij. Në vitin 1972 ka filluar punën si asistent, ndërsa nga viti 1978 deri në vitin 1983 ka kaluar në profesor asistent, profesor i asocuar e më pas edhe profesor ordinar në ORL – kirurgji e kokës dhe qafës. Nga viti 1999-2015 ka qenë kryetar i Shoqatës së Onkologjisë së Kosovës. Ai ka dalë në pension më 12 prill 2007.